preload loader

Det lykkedes de allierede under Anden Verdenskrig på snedig vis at gennemskue krypteringen, så krypteringer kunne læses. Hør mere i forelæsningen af Lars Ramkilde Knudsen, som varer 19:21 min.

 

Enigma - elektromekanisk krypteringsmaskine

24. februar 2010 kl. 15:40 på DR2

Enigma blev brugt af tyskerne under Anden Verdenskrig til kryptering af meddelelser mellem de tyske tropper og nazisternes hovedkvarter.

Det lykkedes de allierede på snedig vis at gennemskue krypteringen, sådan at mange krypteringer kunne læses.

Det menes, at dette har haft en betydelig indflydelse på begivenhedernes udfald, og at det i hvert fald har forkortet krigen.

Lars Ramkilde Knudsens forelæsning kigger på den elektromekanisk krypteringsmetode.

Tidligere brugerkommentarer:
#1  24-02-2010 21:31   Nis-Hansen
Hej. Hvordan kommer man frem til enigmas
10^19 permutationer?
mvh Per Nis-Hansen

#2  25-02-2010 11:09  Lars R. Knudsen
Hej, Med 5 mulige valser, 8 kabler i Steckerbrett, og 26^3 startpositioner af de tre valser, bliver resultatet cirka 10^19 mulige indstillinger.
Mvh Lars R. Knudsen

#3  25-02-2010 11:23  Rasmus
Han siger (13:35) at Enigmaen har 16900 permutationer. Det du tænker på er nok antallet af start indstillinger. Som vist i 16:21 handler det om starten for hver af de fem rotorer (26 muligheder) og 8 kabeller i ombytningstavlen. For mig at se burde det være 26^5*(26!-10!) (evt gange 5! for ombytning af rotorer) men dette giver et meget højere tal.

#4  25-02-2010 11:29  Rasmus
Lars nåede at svare mens jeg sad og regnede på det, og forsøgte at få det til at passe. Kan du ikke give os hele regne stykket? (Det behøver ikke nødvendigvis at være med detaljerede beskrivelser) Og kunne man ikke få lagt din præsentation ud, for det er ikke altid man kan se den helt klart i filmen.

#5  25-02-2010 12:45  Jan Sommer
Selve formlen er ren matematik.Lidt mere om: Enigma http://da.wikipedia.org/wiki/Enigma#Kodningsmetodologi
og originale brugsanvisninger: http://www.superborg.de/enigma001.htm
og endelig det sidste Central Intelligence Agency (CIA): http://www.nsa.gov/

#6  25-02-2010 12:52  Jan Sommer
Fandt lige en side med en simulator. Den skal testes:-). Desværre er den kun Windows orienteret, men kan Run under Windows™ 98/ME/2000/XP/Vista, and also works with WINE on Linux and MAC http://users.telenet.be/d.rijmenants/en/enigmasim.htm

#7  25-02-2010 18:38  Per Nis-Hansen
Hej. Jeg får enigmas permutationer til:

26^3*5*4*3*16!:2=1,103216865*10^19
dvs. ca. 10^19 - er det mon udregningen?
mvh Per Nis-Hansen

#8  26-02-2010 10:22  Søren Thomsen
Hej, Den sidste faktor (med 8 kabler) skal være
26!/(2^8*10!*8!).

Generelt, med n kabler er der
26!/(2^n*(26-2n)!*n!)
kombinationsmuligheder i koblingstavlen.

Det første kabel kan sættes i tavlen på 26*25/2 måder. Det næste kabel kan sættes i på 24*23/2 måder, osv. I alt får vi med n kabler
26!/(2^n*(26-2n)!)
Men rækkefølgen af kablerne gør ingen forskel, så vi skal dividere dette tal med n!.
Man får sjovt nok flest kombinationsmuligheder hvis man bruger 11 kabler.

Der er iøvrigt en glimrende online Java applet med en Enigma-simulator her:
http://homepages.tesco.net/~andycarlson/enigma/enigma_j.html

#9  28-02-2010 22:43  Bent H.
Vedr. de 16. 900 permutationer:
Den oprindelige militære ENIGMA havde plads til 3 kodehjul med hver 26 indstillinger - træk én fra på det ene hjul, og du får 26*26*25 permutationer - ialt 16.900 indstillinger.

Og i øvrigt havde ingen ENIGMA-maskine (så vidt jeg ved) plads til mere end fire hjul (i funktion fra februar 1942 - til afløsning af de tre oprindelige).

Men hvad enten der var plads til tre eller fire hjul havde operatøren en større antal hjul at tære på.
Hvad der bestemt ikke gjorde de-krypteringen nemmere.
Men Bletchley Park blev hjulpet af forskellige af hele systemets indbyggede svagheder (det skulle jo også kunne fungere i felten under pressede betingelser - hvad enten det nu var 100 % sikkert eller ej)
Samt af at tyskerne undertiden gentog meddelelserne i anden kryptering!


#10  10-03-2010 20:51  Anders BeckSe: www.andersbeck.dk
...z-->enigma

#11  17-09-2010 16:42  niels krarup
hvorfor hedder regnestykke for hjulenes startposition
25*26^2 og ikke bare 26^3 ??
mvh niels

#12  29-11-2010 17:56  Pia
ved hjælp af hvilket regnestykke kommer man frem til de 16900
Hvorfor ikke bare 26^3 istedet for 25*26^2??

 

Send eller anbefal link

Lars Ramkilde Knudsen

Professor
Institut for Matematik
DTU
Læs mere

 

Mere fra denne taler

 

Fejl på videoer

Kære brugere af Danskernes Akademi.

Vi oplever desværre en række fejl på vores site.

Hvis I er undervisere eller studerende og har en UNI-C-adgang, kan I kontakte CFU-centrene rundt i landet. De kan hjælpe jer med videoer fra Danskernes Akademi.

CFU-centrene ligger inde med alle programmer fra DR siden 2006. I skal oplyse, hvilken dato programmet blev sendt første gang. Det kan I se på ud for hver forelæsning.

Vi beklager ulejligheden! Danskernes Akademis site lukker 1. november 2014.

 

Smartphone og tablets?

Danskernes Akademis videoer på hjemmesiden kan kun ses på Mac og pc. Ellers skal du ind på DR TV, hvor udsendelserne ligger som hele programmer - og ikke er klippet op.

 

Ph.d. Cup 2013

Har du tre minutter? Brug dem på et forsker-portræt.

 

SENESTE UDSENDELSER

OM NATUR & MATEMATIK

 

Vintersoverne justerer ilttransporten

Ph.d.-studerende Inge G. Revsbech fra Aarhus Universitet fortæller om sin forskning i blodets ilttransport, og hvordan vintersovende dyr aktivt regulerer, og sørger for ikke at levere for meget ilt til en krop i dvale.

 

Fra sol til brændstof

Tænk hvis man kunne lyse på et glas vand og ud bobler den rene energi i form af brint, som derefter kan omdannes igen, så vi ender med kunstigt brændstof. Det kan man på centeret CASE på Danmarks Tekniske Universitet, fortæller professor Søren Dahl.

 

Superledende superledere

Superledning betyder, at et materiale kan lede strøm uden modstand. Nogle metaller kan blive superledende, når de køles ned til næsten det absolutte nulpunkt på 273 minusgrader. Lektor i faststoffysik på Niels Bohr Institutet ved Københavns Universitet, Brian Møller Andersen, fortæller om de superledende superledere.

 

Passer CV-boksen?

Står der forskellige titler og arbejdssteder i teksten til forelæsningen og CV-boksen? Forklaringen kan være, at forelæseren har skiftet job, siden forelæsningen blev optaget og sendt.

 

Kontakt redaktionen

Hvis du vil i kontakt med redaktionen på Danskernes Akademi, så skriv til akademi@dr.dk

 

Akademiet som Podcast:

Hvis du vil abonnere på dette program har du fire muligheder:

  • iTunes
    Klik her, hvis du henter programmer med iTunes
  • ZENcast
    Klik her, hvis du henter programmer med ZENcast Organizer
  • XML
    Højreklik og kopier linkadresse

Læs mere om podcasting her

 

SENESTE UDSENDELSER

Verdensmester i græs

Den danske virksomhed DLF Trifolium laver græsfrø som ingen andre i verden. Professor Philipp Schrøder fra Aarhus Universitet fortæller, hvorfor nogle nichevirksomheder bliver store eksportsucceser, og hvorfor det hurtigt kan gå ned ad bakke igen.

 

Nano-partikler i kampen mod kræft

Fysik danner basis for de mest succesfulde behandlingsformer af kræft. Nyeste skud på stammen kan blive at bruge nano-partikler i kombination med laser lys til at fjerne kræftsvulster. Biofysiker Lene Oddershede fra Niels Bohr Institutet, fortæller om brugen af nano-partikler i kampen mod kræft.

 

Fra sol til brændstof

Tænk hvis man kunne lyse på et glas vand og ud bobler den rene energi i form af brint, som derefter kan omdannes igen, så vi ender med kunstigt brændstof. Det kan man på centeret CASE på Danmarks Tekniske Universitet, fortæller professor Søren Dahl.

 
 
 
 
Du er her: dr.dk > DR2 > Danskernes akademi > Natur_Matematik

© Copyright DR 2014. Materialet må ikke gengives uden tilladelse jævnfør lov om ophavsret.