Versus: Quaade havde ikke en chance mod flyet

Den professionelle tempospecialist var dømt til at tabe mod det lille Cessna-fly i DR1's Versus-program, konstaterer DTU-fysiker.

Hvis du har 130 meter landingsbane i Roskilde Lufthavn og lader et lille, let Cessna-fly køre om kap mod en enkeltstartcykel med en verdensstjerne inden for tempokørsel, hvem vinder så?

Fredag aften stemte alle deltagerhold i programmet Versus på, at Rasmus Quaade ville vinde, fordi han ville accelerere hurtigere end flyet.

Men trods en eksplosiv start blev Rasmus Quaade overhalet efter cirka 35 meter...

Newtons anden lov

Newtons anden lov, N2, er en god model for både rytter og fly.

Det forklarer Carsten Knudsen, der er chefkonsulent for uddannelse på DTU Fysik og underviser i mekanik og fysisk modellering.

Her kommer Carsten Knudsens forklaring:

Formlen er: m·a = P/v-1/2·c·A·p·v2 (bemærk v i anden)

Her er m massen, a accelerationen, P effekten, v er farten, c er en formfaktor, der bliver mindre jo mere aerodynamisk, formen bliver, A er det tværsnitsareal, som luften ser af cykelrytteren/flyet, og endelig er luftens tæthed.

- Den eneste oplagte udeladte effekt er rullemodstanden, men den vil formentlig kunne ignoreres, fordi både rytter og pilot er klar over, at dækkene skal være pumpet korrekt, siger Carsten Knudsen.

Fyld tal i formlen

Parametrene er forskellige for rytter og fly, på nær luftens densitet - tæthed - der er den samme.

Bemærk, at tallene i nedenstående beregning skal tages med forbehold!

Effekten af rytteren er sat til 700 Watt, eftersom Rasmus Quaade har danmarksrekorden med 544 Watt over fem minutter.

- Her er det en betydelig kortere periode, så jeg har estimeret værdien, forklarer Carsten Knudsen.

For flyet fandt han en Cessna, der havde 120.000 Watt som maksimal effekt, selv om den selvfølgelig kan være mindre, som han siger.

Massen af rytteren (og cyklen) er sat til 77,5 kg og fly (og pilot) er sat til 853 kg.

A for rytteren er sat til 0,5 kvadratmeter, og for flyet er den sat til 2 kvadratmeter.

c er sat til 0,45 for cyklisten og 0,027, som Carsten Knudsen fandt for en Cessna-model.

Luftens tæthed er omkring 1,2 kg per kubikmeter.

Rytter og fly som en funktion af tiden

Hvis man i første omgang antager, at både rytter og fly leverer maksimal effekt, kan man lave de to som funktion af tiden som viste nedenfor; rytterens kurve er grøn og flyets kurve er blå.

Figuren viser Rasmus Qwaade og Cessnaen som funktion af tiden - rytterens kurve er grøn og flyets kurve er blå. (© Carsten Knudsen- chefkonsulent for uddannelse på DTU Fysik)

Flyet kommer foran fra start og vinder klart.

- Det er bare ikke, hvad der sker, siger Carsten Knudsen.

Mange meter op til fuld fart

Udover usikkerheden på flere parametre, er det vigtigste i modellen, den effekt som fly- og rugbrødsmotoren leverer.

- Jeg vil gætte på, at for rytterens vedkommende kommer han hurtigt op nær maksimal effekt, hvorimod flyet nok ikke når sin maksimale effekt overhovedet på de 130 meter, siger Carsten Knudsen.

For ifølge de oplysninger, som piloten, Claus Steffensen, har givet DR Viden, krævede det 280 meter for flyet at komme i luften den dag.

- Hvis man antager, at rytteren leverer konstant effekt, men at flyets effekt vokser fra nul og når op på 63 procent af maksimal virkning, når den krydser målstregen, får vi nedenstående forløb, siger Carsten Knudsen.

Figuren viser Rasmus Qwaade og Cessnaen som funktion af tiden - rytterens kurve er grøn og flyets kurve er blå. (© Carsten Knudsen- chefkonsulent for uddannelse på DTU Fysik)

- Nu fører Rasmus Quaade, indtil de når 35 meter, hvor flyet overhaler ham, siger Carsten Knudsen.

Dermed kommer flyet i mål til tiden t = 10,5 sekunder, og cyklisten når i mål til tiden t = 13.4 sekunder.

Det var givet på forhånd

- Jeg er ret overbevist om, at forklaringen ligger i, at flyets effekt vokser langsommere end rytterens, og så er det kun et spørgsmål om, hvor langt væddeløbet er, siger Carsten Knudsen.

Nogle tal i udregningen er estimerede størrelser, men pointen er klar.

- Hvis man ændrer på nogle parametre, vil det næppe ændre meget på forløbet, mener han.

Rasmus Quaade er blandt favoritterne, når VM i enkeltstart køres søndag 21. september ved den spanske middelalderby Ponferrada. Dér må der kun stille temporyttere til start...

Facebook
Twitter