Verdens hidtil største primtal er fundet: 'Det er helt vanvittigt stort'

Tallet har så mange cifre, at det ville tage mere end halvandet år at tælle dem, siger lektor i matematik.

Verden har fået et nye primtal. Det er på over 24 millioner cifre og fylder flere tusinde sider. Her nøjes vi derfor med et udsnit.

24.862.048 cifre.

Så langt er det nyeste medlem af primtalfamilien.

Det nye primtal, som er verdens længste, blev opdaget i starten af december, og forskere har brugt de seneste to uger på at verificere beregningerne, skriver det amerikanske public service medie NPR.

Primtallet blev fundet af en computer tilhørende Patrick Laroche fra Florida, som led i projektet Great Internet Mersenne Prime Search.

Her har folk fra hele verden siden 1996 sat deres computere til at søge efter nye primtal ved hjælp af særlig software.

Vanvittigt stort tal

Simon Kristensen, der er lektor på institut for matematik på Aarhus Universitet, er imponeret over det nye fund. Ifølge ham er der tale om et "helt vanvittigt stort tal".

- Det er uden for fatteevne. Hvis du stadig skulle sove om natten, men iøvrigt ikke foretog dig andet i døgnets timer, ville det tage dig mere end halvandet år at tælle cifrene i primtallet, siger Simon Kristensen, der forklarer, at primtallet er et såkaldt Mersenne-primtal.

Tallene 2, 101, 757, 8623 og 104707 er også primtal. De har det tilfælles, at de kun kan deles med 1 eller tallet selv. Et Mersenne-primtal er en særlig udgave, der opfylder et ekstra krav: Det skal findes ved, at man ophøjer tallet to i en potens og trækker et fra (2^n-1).

I dette tilfælde er n lig med 82.589.933, som også er et primtal.

Tallet er det blot 51. eksempel på et Mersenne-primtal og er halvanden million cifre længere end den tidligere rekordholder, der blev opdaget sidste år.

Den nye rekordholder fylder flere tusinde sider. Ønsker man at se tallet, kan det downloades som zip-fil her.

Bruges til kryptering

I dag er primtal fundamentet i den udbredte RSA-kryptering, som bygger på en stort set ubrydelig nøgle, der skabes ved at tage to kendte primtal og gange dem med hinanden, så de bliver til et tredje pseudoprimtal.

- For at bryde krypteringen skal man vide, hvilke to tal, der danner pseudoprimtallet, og det er krævende. Især hvis der er tale om store tal, der er ganget med hinanden. Og det er den egenskab, vi bruger, når vi krypterer information. Stort set alle krypteringssystemer er baseret på primtal, så de ikke er for nemme at bryde, siger lektoren.

Krypteringen bliver blandt andet brugt til beskyttelse af data ved handel på nettet. Dog understreger Simon Kristensen, at det nye primtal næppe vil få den funktion.

- Når vi kender primtallene, og de er skrevet ned, er de for velkendte til, at man kan bruge dem til kryptering, og tallet her er også for stort til, at vi kan håndtere det, lyder det fra Simon Kristensen.

Hvorfor bruger folk så tid på at finde de her tal?

- Der er heller ingen fornuftig grund til at bestige et bjerg, men det er imponerende, når nogen har gjort det. Det er det samme, der gør sig gældende, når man sætter sig for at finde ukendte primtal. De kan ikke bruges til meget, forklarer Simon Kristensen.

Da det første primtal på over 10 millioner cifre blev fundet i 2009, udløste det en præmie på omkring 650.000 kroner.

Lykkes det at identificere et primtal på over 100 millioner cifre, venter en præmie på knap en million kroner, lover organisationen Electronic Frontier Foundation.

Facebook
Twitter